Dans les derniers jours de 2021, des mathématiciens ont écrit les premières équations décrivant l'emplacement du télescope spatial James Webb. Webb restera dans le parking cosmique pendant environ 20 ans, étudiant les galaxies de l'univers. Et nous n'avons pas à craindre qu'il se perde.
Son nouveau foyer est le point de Lagrangien, une position gravitationnellement stable par rapport à la Terre et au soleil.
Au point lagrangien 2 (L2), l'un de ces cinq points du système Soleil-Terre, Webb perçoit l'attraction gravitationnelle exercée sur lui à la fois par notre planète et par le soleil.
La force centripète qui fait que les objets se déplacent en cercle autour d'un objet gravitationnel pousse également le télescope en orbite avec ce système, le faisant tourner et le tirer vers L2.
Les points lagrangiens sont populaires auprès des chercheurs spatiaux car ils restent à des endroits fixes lorsqu'ils sont vus de la Terre, ce qui les rend utiles pour communiquer avec les engins spatiaux. Au 18ème siècle, des mathématiciens comme Webb ont identifié cinq points de Lagrange qui régissent le mouvement des lunes. Il s'agissait d'un exercice de compréhension des mouvements d'un système à deux corps comme la Terre et la Lune.
Selon l'astrophysicien Neil Cornish, cela signifiait un nombre infini de solutions au problème des trois masses.
Vous devez utiliser la deuxième loi du mouvement de Newton pour calculer la force totale exercée sur l'objet de masse plus petite ; cela indique que la force agissant sur un objet est égale à la masse de l'objet multipliée par son accélération. Lorsque vous poussez un panier vide contre un panier plein, vous remarquerez que le panier plein se déplace plus lentement et nécessite plus de force pour pousser.
Cependant, vous ne pouvez pas ignorer les mouvements des trois corps. La Terre tourne sur son axe, provoquant l'effet Coriolis, qui fait que les objets se déplacent en lignes courbes (c'est pourquoi les ouragans et les balles suivent une trajectoire courbe). La force centripète fait également qu'un objet tournant autour d'une masse centrale est tiré vers le centre de cette masse.
Cornish considérait la symétrie le long d'une ligne de deux points avec le soleil et la Terre de chaque côté. Cette logique exclut tous les points lagrangiens en dehors du plan écliptique (le plan imaginaire contenant l'orbite de la Terre autour du soleil) et la Terre de chaque côté.
Cette logique exclut tout point lagrangien (le plan imaginaire contenant l'orbite terrestre autour du soleil) en dehors du plan de l'écliptique. Trois points de Lagrange (L1, L2 et L3) sont instables et se trouvent le long de cette ligne, tandis que deux sont stables et symétriques (L4 et L5) et se situent comme les points d'un triangle équilatéral au-dessus et au-dessous de cette ligne.
"J'ai été capable d'éliminer toute une classe de solutions avec juste un peu de réflexion", dit Cornish, "plutôt que de simplement plonger et d'utiliser la force brute."
Les mathématiques sont ajoutées au mélange pour décrire la stabilité de chaque point, ce qui est essentiel pour envoyer des missions spatiales aux points lagrangiens.
Le calcul secoue le modèle pour déterminer si les forces maintiendront un objet en place ou l'éloigneront au fil du temps.
Si le point de Lagrangien n'est pas complètement fixé, comme avec le Webbs, le vaisseau spatial doit effectuer des corrections de trajectoire régulières avec une petite consommation de carburant pour revenir au centre du point. Le carburant de Webb s'épuisera dans environ 20 ans et il s'éloignera de L2. Cornish pense qu'il quittera notre système solaire et deviendra un rover interstellaire.
Vous voulez vous essayer à trouver des points de Lagrange ? Un étudiant titulaire d'un diplôme de premier cycle en mécanique avancée et en algèbre vectorielle possède tous les outils nécessaires pour trouver ces solutions.
Simplifions le concept de points de Lagrange. Considérez une boule de bowling (le soleil) et une balle de baseball (la Terre) dans un plan horizontal, chacun avec sa propre attraction gravitationnelle. La boule de bowling a une traction globale plus forte que le baseball car elle est beaucoup plus lourde. Après cela, lancez une bille (satellite) entre les deux. S'il est correctement équilibré entre deux dépressions, c'est comme être à un "point de selle" entre le puits de gravité de deux gros objets dans l'avion. Cependant, si vous poussez la bille trop loin dans les deux sens, elle sera attirée par l'objet le plus gros.
Source : Mécanique populaire
Günceleme: 01/05/2022 15:33
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