Les mathématiques fines d'un battement de cœur problématique

Les mathématiques fines d'un rythme cardiaque troublé
The Fine Mathematics of a Problematic Heartbeat - Crédit : Adapté de K. Diagne et al., Phys. Tour. laisser. 130, 028401 (2023)

En partant du sommet, un cœur fort ouvre la voie. Le nœud sino-auriculaire, un morceau de tissu de forme ovale dans la cavité supérieure droite, est le stimulateur cardiaque naturel du cœur. L'orgue continue de battre à un rythme régulier grâce aux impulsions électriques périodiques qu'il émet.

Mais parfois, la partie la plus profonde de l'âme a ses propres pensées. Un stimulateur cardiaque ectopique peut se développer dans l'une des cavités inférieures, qui émet un ensemble différent de signaux contradictoires pour réguler le rythme cardiaque. Il en résulte une arythmie cardiaque connue sous le nom de parasystolie. Si cela vous arrive, vous pouvez avoir l'impression que votre cœur ne bat plus.

Si le problème est que le cœur reçoit trop de signaux pour battre, pourquoi sauter des battements de cœur ?

La réponse du tissu cardiaque à la stimulation électrique n'est pas linéaire. Après chaque contraction, il y a une période réfractaire de plusieurs centaines de millisecondes. Si un stimulateur cardiaque ectopique fait battre le cœur juste avant un stimulateur cardiaque normal, le rythme normal est bloqué et parfois absent.

Étant donné que le rapport des fréquences de battement des stimulateurs cardiaques normaux et ectopiques peut prendre presque n'importe quelle valeur, il semble que le modèle de battement produit par la parasystolie puisse être presque n'importe quoi.

Le physiologiste Leon Glass de l'Université McGill à Montréal a montré il y a quarante ans que les battements de parasystolie doivent être étonnamment réguliers. En effet, ils ont découvert que le problème mathématique équivalent avait déjà été résolu.

En conséquence, Glass et ses collègues ont montré qu'il n'y a que trois valeurs potentielles pour le nombre de battements normaux entre deux battements ectopiques consécutifs pour une valeur donnée de deux périodes de stimulation, la plus grande de ces valeurs étant supérieure à la somme. des deux plus petits. Les intervalles de prise de vue et l'intervalle réfractaire déterminent quelles sont ces valeurs. Cependant, il n'y en a toujours que trois.

Un modèle de parasystolie condensée a été utilisé dans la recherche théorique de Glass et al.

Les auteurs ont ignoré la distance entre deux sites de stimulateurs cardiaques et le temps qu'il faut pour qu'un signal se déplace entre ces deux sites, entre autres approches. Un système cardiaque aussi complexe pourrait-il bénéficier d'une approche aussi réduite ?

Cela s'est avéré possible, comme l'ont maintenant démontré Gil Bub et ses collègues de McGill. Pour le problème du rythme parasystolique, ils ont créé un modèle mathématique de l'automate cellulaire qui prend explicitement en compte la propagation spatiale des signaux. Le modèle continue de produire des triplets avec le nombre autorisé de battements interstitiels. Il est également compatible avec des études in vitro ainsi qu'avec certaines données ECG de patients.

Les informations cliniques d'un homme de 71 ans chez qui on suspecte une parasystolie sont présentées dans le panneau de gauche de la figure, et la simulation du modèle équivalent est présentée dans le panneau de droite de la figure. L'intervalle entre les battements ou l'intervalle entre les battements cardiaques est tracé sur l'axe vertical. Les intervalles plus longs que la normale proviennent de battements normaux après des battements ectopiques ; Des intervalles plus courts que la normale sont dus à des battements normaux après des battements ectopiques. Les écarts entre deux battements normaux sont représentés par des points de données bleus. L'une des triades autorisées par Glass et ses collègues est qu'il y aura toujours 1, 8 ou 10 points bleus et verts entre les paires successives de points rouges.

En ce qui concerne les maladies cardiaques, la parasystolie est plus troublante que dangereuse, mais certaines recherches montrent qu'elle peut éventuellement conduire à une insuffisance cardiaque. Le stimulateur cardiaque ectopique peut être retiré en utilisant le rayonnement RF comme traitement. Le cœur peut sauter en raison d'un certain nombre de conditions différentes qui ne peuvent pas toutes être traitées de la même manière. Les médecins peuvent analyser les battements cardiaques irréguliers des patients et les guider vers le meilleur plan d'action à l'aide de triples battements intermédiaires.

Source : physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.1.20230126a/full/

Günceleme: 29/01/2023 12:54

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