La tuile curieuse a été découverte par des experts en informatique. La seule forme qui peut couvrir un plan entier sans répéter un motif est connue sous le nom de "einstein". Et cette conception unique n'a besoin que de 13 bords.
En mathématiques, le « monotile apériodique », également appelé « einstein » car il signifie solitaire en allemand, est une forme qui peut couvrir un plan mais ne se répète jamais.
Craig Kaplan, l'un des quatre auteurs et professeur d'informatique à l'Université de Waterloo, déclare : « Dans cet article, nous présentons le premier monotile véritablement apériodique, une forme qui force la périodicité uniquement par la géométrie, sans contraintes supplémentaires imposées par des conditions d'appariement.
Nous avons montré que cette forme polycytaire, que nous appelons le "chapeau", doit s'assembler en pavages grâce à une technique de substitution.
Selon Chaim Goodman-Strauss, membre de l'équipe et professeur à l'Université de l'Arkansas, "vous recherchez quelque chose qui est littéralement vu dans un millionième". «Après avoir éliminé les 999.999 XNUMX ennuyeux, il en reste un étrange qui mérite une enquête plus approfondie. Ensuite, vous commencez à examiner, comprendre et révéler leur structure avec vos mains.
Une telle percée ne s'était jamais produite dans l'histoire de la tuile apériodique. Kaplan tweete que les premiers ensembles apériodiques contenaient plus de 20.000 92 tuiles. Des travaux ultérieurs ont réduit ce chiffre à 1974, puis à six, et enfin à des amas bidimensionnels sous la forme des fameuses tuiles de Penrose. Cependant, les tuiles Penrose datent de XNUMX.
Twitter a été utilisé pour importer ce contenu. Sur leur site Web, vous pouvez explorer le même matériel dans un format différent ou avec plus de détails.
D'autres ont depuis créé des ensembles 2D, mais personne n'a été en mesure de découvrir un "Einstein", une forme unique qui pave périodiquement le plan, selon Kaplan. Une telle forme pourrait-elle exister ?
C'est maintenant.
Le caractère apériodique de la conception a été démontré par les chercheurs à l'aide de la programmation informatique, et comme remarque intrigante, la forme le reste même lorsque la longueur de ses côtés change.
Kaplan dit : « Nous en avons enfin trouvé un !
Il est temps de refaire la salle de bain.
Source : popularmechanics – TIM NEWCOMB
📩 31/03/2023 17:21