La géométrie, et non les forces complexes, détermine le comportement d'un groupe de poutres élastiques comprimées. Lorsqu'un groupe de minces faisceaux élastiques, tels que des poils de brosse à dents ou de l'herbe, est comprimé verticalement, les pièces individuelles se plient et se heurtent, ce qui entraîne des motifs. Maintenant, des expériences et des modèles informatiques montrent comment la géométrie de base régule la façon dont l'ordre se développe dans ces modèles. Les résultats pourraient aider à la création de matériaux flexibles et à l'étude des interactions entre les structures naturelles flexibles des êtres vivants, tels que les brins d'ADN.
Le comportement d'une seule membrane, comme un mince disque de tissu de polystyrène, un papier froissé ou même un poivron, a souvent été au centre des études de flexion et de torsion. Cependant, peu de modèles ont tenté de décrire la dynamique d'une collection de nombreux objets élastiques.
Ousmane Kodio, mathématicien appliqué au Massachusetts Institute of Technology, a été motivé pour étudier l'arrangement dans les poutres élastiques après avoir observé comment les branchies d'un champignon séché se plient et forment des motifs lorsqu'elles sont comprimées. Selon Kodio, nous étions vraiment intéressés à savoir comment un groupe de rayons interagit et dans quel ordre ces interactions se produisent.
Pour étudier l'émergence de l'ordre, Kodio et ses collègues ont fixé verticalement 54 poutres en plastique souple, de 1,6 mm de haut et de 26 mm d'épaisseur, entre deux plaques horizontales.
Les rayons en forme de ruban ne pouvaient se déplacer que vers la gauche ou la droite. Un petit biais initial droit ou gauche a été appliqué à chaque faisceau au début de chaque essai expérimental pour garantir le caractère aléatoire. Cette déviation a été déterminée en lançant une pièce de monnaie. Puis, sous l'effet de la compression des plaques, les poutres se sont pliées et sont entrées en contact les unes avec les autres.
Le nombre de poutres se pliant dans chaque direction a été compté par les chercheurs pour déterminer l'ordre à un moment donné pendant la compression. Chaque faisceau a reçu un numéro; -1 pour la flexion à gauche et +1 pour la flexion à droite.
En faisant la moyenne de ces nombres puis en prenant leur valeur absolue, ils ont défini une mesure d'ordre pouvant aller de 0, qui correspond à la flexion des poutres dans des directions aléatoires, à 1, qui correspond à la flexion de toutes les poutres dans la même direction.
De plus, Kodio et ses collègues ont effectué des simulations numériques dans lesquelles ils ont modifié un certain nombre de facteurs, notamment le coefficient de frottement, le nombre de faisceaux augmenté à 300 et les distances entre les faisceaux. Contrairement aux prévisions, aucun de ces changements n'a eu d'impact significatif sur la façon dont l'ordre a émergé.
Le rapport entre la hauteur du faisceau non compressé et la hauteur du faisceau compressé est apparu comme le principal déterminant de l'ordre croissant avec la compression.
Un modèle mathématique créé par les experts leur a également permis de prédire le niveau d'ordre à différents niveaux de compression. Le modèle prédit, par exemple, que les poutres auront un ordre de 30 lorsqu'elles seront compressées à environ 0,6 % de leur hauteur, ce qui signifie que la plupart se plieront de la même manière.
Les chercheurs ont remarqué un certain nombre de phénomènes qui semblaient contrôler l'émergence de l'ordre dans les tests et les simulations. Les « trous » sont des régions où les poutres créent un espace entre les voisins se pliant dans des directions opposées, par opposition aux « grappes », qui sont des régions où de nombreuses poutres se pressent les unes contre les autres. Arman Guerra, membre de l'équipe et doctorant à l'Université de Boston, explique que lorsqu'une pile et un trou entrent en contact, la pile s'écoule dans le trou.
Les chercheurs appellent en plaisantant ces processus "l'extinction des trous d'empilement" et ils ont découvert qu'ils peuvent également être utilisés pour caractériser l'ordre du système, car les empilements et les trous interfèrent avec l'alignement des faisceaux.
Les limites de ces études sont reconnues par les chercheurs. Par exemple, ils n'ont pas considéré les situations impliquant des emballages extrêmement denses où les frottements pouvaient devenir plus importants. De plus, ils n'ont pas examiné les scénarios de tri de faisceaux plus complexes, tels que les cheveux du cuir chevelu, où une seule extrémité de chaque faisceau élastique est fixe et peut se déplacer dans plus d'une direction.
Pour valider davantage les prédictions des simulations numériques, Harold Park, professeur de génie mécanique à l'Université de Boston qui n'a pas participé à l'étude, suggère que les futures expériences incluent un frottement contrôlable entre les poutres. Selon Park, la nouveauté de la méthode justifie l'absence de friction réglable dans les expériences actuelles. Le mathématicien appliqué Dominic Vella de l'Université d'Oxford en Angleterre a été étonné de voir comment le groupe a proposé un plan aussi simple. Vella a dit lorsque vous avez vu le sujet pour la première fois, "Dieu, comment pouvez-vous dire quelque chose d'utile à ce sujet?" Il dit que vous pourriez penser. Ensuite, vous réalisez à quel point les mathématiques sont importantes.
Source : physics.aps.org/articles/v16/54
📩 04/04/2023 17:01